LaTeX 中的可达关系（w R v）

用途

克里普克语义中的可达关系：w R v 表示从世界 w 可以到达（认为可能）世界 v。

R 的性质与模态公理相对应：自反性对应 T（\Box p \to p），传递性对应 4（\Box p \to \Box\Box p），等价关系对应 S5。\Box p 在 w 处为真，要求 p 在每个满足 wRv 的 v 处为真。如果直接输入 w R v，TeX 会把 R 当作普通字母，空格消失，得到 wRv；请用 w \mathrel{R} v 获得关系符间距，或定义一个宏。有些作者改写为 R(w, v) 或 w \to v。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Accessibility: $w R v$

\[ w \mathrel{R} v \land v \models p \implies w \models \Diamond p \]
\end{document}

相关符号

• 克里普克模型\mathcal{M}, w \models p
• 下一时刻算子\bigcirc p
• 可能世界w
• 直到算子p \mathcal{U} q
• 道义义务算子O p
• 最终算子（时序菱形）\Diamond p

常见问题

如何在 LaTeX 中输入可达关系？

在数学模式中输入 w R v，例如 $w \mathrel{R} v \land v \models p \implies w \models \Diamond p$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

w R v 需要哪个宏包？

不需要。w R v 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

w R v 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。w R v 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。