Gemeinsames Wissen in LaTeX (C_G p)

Verwendung

Gemeinsames Wissen in der Gruppe G: Jeder weiß p, jeder weiß, dass jeder p weiß, und so weiter ohne Ende.

Bedeutet E_G p, dass jeder in G p weiß, so ist gemeinsames Wissen die unendliche Konjunktion E_G p \land E_G E_G p \land \cdots, und es erfüllt das Fixpunktaxiom C_G p \leftrightarrow E_G(p \land C_G p). Das Rätsel der schmutzigen Kinder und das Problem des koordinierten Angriffs beruhen auf dem Unterschied zwischen E_G und C_G. Verteiltes Wissen schreibt man D_G p. G ist eine Menge von Agenten, schreiben Sie es daher als kursiven Großbuchstaben und definieren Sie es ausdrücklich.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Common Knowledge: $C_G p$

\[ C_G p \leftrightarrow E_G(p \land C_G p) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Immer (temporales Kästchen)\Box p
• GlaubensoperatorB_a p
• Irgendwann (temporale Raute)\Diamond p
• WissensoperatorK_a p
• Until-Operatorp \mathcal{U} q
• Mögliche Konjunktion\Diamond(p \land q)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Gemeinsames Wissen in LaTeX?

Schreiben Sie C_G p im Mathematikmodus, zum Beispiel $C_G p \leftrightarrow E_G(p \land C_G p)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für C_G p?

Keines. C_G p gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich C_G p im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $C_G p$.