Strikte Implikation in LaTeX (\Box(p \to q))

Verwendung

Notwendige Implikation: \Box(p \to q) besagt, dass in jeder erreichbaren Welt p q impliziert (strikte Implikation).

Dies ist das Antezedens des Distributionsaxioms K, \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q), das jede normale Modallogik enthält. C. I. Lewis führte die strikte Implikation genau als diese Formel ein, daher wird \Box(p \to q) oft als „p impliziert q strikt“ gelesen. \to und \rightarrow ergeben denselben Pfeil; \implies ist ein langer Pfeil mit zusätzlichem Abstand, besser geeignet für Schlüsse auf der Metaebene als für objektsprachliche Junktoren. Die Klammern sind nötig, da \Box stärker bindet als \to. Die Nezessitationsregel erlaubt es, \Box(p \to q) aus jedem Theorem p \to q herzuleiten.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Necessary Implication: $\Box(p \to q)$

\[ \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Mögliche Konjunktion\Diamond(p \land q)
• Unmöglichkeit\neg\Diamond
• WissensoperatorK_a p
• Negierte Notwendigkeit\neg\Box
• GlaubensoperatorB_a p
• Möglichkeitsoperator\Diamond

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Strikte Implikation in LaTeX?

Schreiben Sie \Box(p \to q) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q)$. Laden Sie zuerst amssymb mit \usepackage{amssymb}.

Welches Paket brauche ich für \Box(p \to q)?

\Box(p \to q) benötigt amssymb: Fügen Sie \usepackage{amssymb} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \Box(p \to q) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\Box(p \to q)$.