Contradicción (falsum, mínimo) en LaTeX (\bot)

Dónde se usa

Símbolo de tachuela hacia arriba (mínimo): falsum o contradicción en lógica, y el elemento mínimo de un retículo.

La lógica usa \bot para una proposición siempre falsa, de modo que derivar \bot demuestra la negación, y \neg p puede definirse como p \to \bot. La teoría de dominios y los retículos usan \bot para el elemento mínimo, y la teoría de tipos para el tipo vacío. \bot es un símbolo ordinario; el mismo glifo con espaciado de relación es \perp, que es el adecuado para la ortogonalidad entre dos objetos. Su dual es \top. En las demostraciones por reducción al absurdo, algunos autores escriben \bot o \Rightarrow\Leftarrow al final del paso contradictorio.

También aparece en: Álgebra Booleana

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contradiction (falsum, bottom): $\bot$

\[ \neg p \equiv (p \rightarrow \bot) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tautología (verum, máximo)\top
• Signo «porque»\because
• Cuadrado\square
• Signo «por lo tanto»\therefore
• Equivalencia (triple barra)\equiv
• Consecuencia semántica (doble torniquete)\models

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Contradicción (falsum, mínimo) en LaTeX?

Escribe \bot en modo matemático, por ejemplo $\neg p \equiv (p \rightarrow \bot)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \bot?

Ninguno. \bot forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \bot en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\bot$. Si solo necesitas el glifo en el texto, pega el carácter Unicode ⊥ (con XeLaTeX o LuaLaTeX y una fuente que lo tenga).