Implicación necesaria en LaTeX (\Box(p \to q))

Dónde se usa

Implicación necesitada: \Box(p \to q) dice que en todo mundo accesible p implica q (implicación estricta).

Es el antecedente del axioma de distribución K, \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q), que incluye toda lógica modal normal. C. I. Lewis introdujo la implicación estricta exactamente como esta fórmula, por lo que \Box(p \to q) se lee a menudo como «p implica estrictamente q». \to y \rightarrow dan la misma flecha; \implies es una flecha larga con espacio extra, más adecuada para el razonamiento metateórico que para las conectivas del lenguaje objeto. Los paréntesis son obligatorios, porque \Box liga con más fuerza que \to. La regla de necesitación te permite derivar \Box(p \to q) a partir de cualquier teorema p \to q.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Necessary Implication: $\Box(p \to q)$

\[ \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conjunción posible\Diamond(p \land q)
• Imposibilidad\neg\Diamond
• Operador de conocimientoK_a p
• Negación de la necesidad\neg\Box
• Operador de creenciaB_a p
• Operador de posibilidad\Diamond

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Implicación necesaria en LaTeX?

Escribe \Box(p \to q) en modo matemático, por ejemplo $\Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q)$. Carga antes amssymb con \usepackage{amssymb}.

¿Qué paquete necesito para \Box(p \to q)?

\Box(p \to q) necesita amssymb: añade \usepackage{amssymb} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \Box(p \to q) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\Box(p \to q)$.