Símbolo de Christoffel en LaTeX (\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu})

Dónde se usa

Símbolo de Christoffel de segunda especie, que codifica cómo cambian los vectores de la base coordenada para la conexión de Levi-Civita.

Se calcula a partir de la métrica como \Gamma^\lambda_{\mu\nu} = \frac{1}{2} g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\sigma\nu} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu}) y aparece en la ecuación de las geodésicas y en las derivadas covariantes. Pese a la notación de índices, no es un tensor. Escribir el superíndice y el subíndice sobre la misma base los apila verticalmente, que es el estilo habitual aquí porque el símbolo es simétrico en su par inferior. La gamma mayúscula es recta por defecto; \varGamma da una versión en cursiva si tu estilo lo exige.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$

\[ \ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada parcial respecto al tiempo\frac{\partial}{\partial t}
• TensorT^{\mu\nu}
• Campo vectorial\vec{E}
• Lambda\lambda
• Multiplicación\times
• Omega\omega

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Símbolo de Christoffel en LaTeX?

Escribe \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} en modo matemático, por ejemplo $\ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}?

Ninguno. \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$.