Cuantificador de existencia única en LaTeX (\exists!)

Dónde se usa

Existe exactamente uno: el cuantificador existencial seguido de un signo de exclamación que exige unicidad.

Los enunciados de unicidad, como la existencia de una solución única de un problema de valor inicial o de un único elemento neutro en un grupo, se escriben \exists! x. El signo de exclamación es un símbolo de cierre en el modo matemático de TeX, así que \exists! x queda bien espaciado, aunque algunos autores añaden \, antes de la variable para mayor claridad. Formalmente, \exists! x\, P(x) abrevia \exists x\,(P(x) \wedge \forall y\,(P(y) \to y = x)). Evita \exists_1, que algunos lectores interpretan como una variable con subíndice. En la prosa, «existe un único» suele leerse mejor que el símbolo.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Unique Exists: $\exists!$

\[ \forall a \in G\; \exists!\, b \in G : ab = e \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Pertenencia\in
• Cuantificador existencial negado\nexists
• No pertenencia\notin
• Cuantificador existencial\exists
• Superconjunto\ni
• Cuantificador universal\forall

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Cuantificador de existencia única en LaTeX?

Escribe \exists! en modo matemático, por ejemplo $\forall a \in G\; \exists!\, b \in G : ab = e$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \exists!?

Ninguno. \exists! forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \exists! en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\exists!$.