Implication nécessaire en LaTeX (\Box(p \to q))

Où il est utilisé

Implication nécessitée : \Box(p \to q) affirme que, dans tout monde accessible, p implique q (implication stricte).

C'est l'antécédent de l'axiome de distribution K, \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q), que contient toute logique modale normale. C. I. Lewis a introduit l'implication stricte exactement sous cette forme, si bien que \Box(p \to q) se lit souvent « p implique strictement q ». \to et \rightarrow donnent la même flèche ; \implies est une flèche longue avec davantage d'espace, mieux adaptée au raisonnement de niveau méta qu'aux connecteurs du langage objet. Les parenthèses sont obligatoires, car \Box lie plus fortement que \to. La règle de nécessitation permet de dériver \Box(p \to q) de tout théorème p \to q.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Necessary Implication: $\Box(p \to q)$

\[ \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q) \]
\end{document}

Symboles associés

• Conjonction possible\Diamond(p \land q)
• Négation de la possibilité\neg\Diamond
• Opérateur de connaissanceK_a p
• Négation de la nécessité\neg\Box
• Opérateur de croyanceB_a p
• Opérateur de possibilité\Diamond

Questions fréquentes

Comment écrire Implication nécessaire en LaTeX ?

Tapez \Box(p \to q) en mode mathématique, par exemple $\Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q)$. Chargez d’abord amssymb avec \usepackage{amssymb}.

Quel paquet faut-il pour \Box(p \to q) ?

\Box(p \to q) nécessite amssymb : ajoutez \usepackage{amssymb} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \Box(p \to q) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\Box(p \to q)$.