o piccolo in LaTeX (o(n))

Dove si usa

Limite superiore asintotico stretto: f(n) = o(n) significa che f(n)/n tende a 0 al crescere di n.

La o piccola esprime che una funzione è trascurabile rispetto a un'altra, come in \log n = o(n) o n = o(n^2). È strettamente più forte della O grande: ogni funzione o(g) è O(g), ma n è O(n) senza essere o(n). In analisi la si usa continuamente negli sviluppi di Taylor, come \sin x = x + o(x) per x \to 0, quindi indicate sempre il punto limite quando non è l'infinito. Poiché è solo una o in corsivo, non esiste un comando apposito; assicuratevi che i lettori non la scambino per uno zero, e mantenetela minuscola per evitare collisioni con la O grande.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Little o: $o(n)$

\[ \log n = o(n) \quad \text{poiche} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0 \]
\end{document}

Simboli correlati

• omega piccolo\omega(n)
• Theta grande\Theta(n)
• Freccia di applicazione\mapsto
• Omega grande\Omega(n)
• Simbolo di definizione (due punti e uguale):=
• O grandeO(n)

Domande frequenti

Come si scrive o piccolo in LaTeX?

Scrivi o(n) in modalità matematica, per esempio $\log n = o(n) \quad \text{poiche} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per o(n)?

Nessuno. o(n) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare o(n) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. o(n) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.