Contraddizione (falsum, bottom) in LaTeX (\bot)

Dove si usa

Simbolo di T rovesciata (bottom): il falsum o contraddizione in logica, e l'elemento minimo di un reticolo.

In logica si usa \bot per una proposizione sempre falsa, quindi derivare \bot dimostra la negazione, e \neg p si può definire come p \to \bot. La teoria dei domini e i reticoli usano \bot per l'elemento minimo, la teoria dei tipi per il tipo vuoto. \bot è un simbolo ordinario; lo stesso glifo con spaziatura di relazione è \perp, quello giusto per l'ortogonalità tra due oggetti. Il suo duale è \top. Nelle dimostrazioni per assurdo alcuni autori scrivono \bot o \Rightarrow\Leftarrow alla fine del passaggio contraddittorio.

Compare anche in: Algebra booleana

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contradiction (falsum, bottom): $\bot$

\[ \neg p \equiv (p \rightarrow \bot) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Tautologia (verum, top)\top
• Simbolo “poiché”\because
• Quadrato\square
• Simbolo “quindi”\therefore
• Equivalenza\equiv
• Conseguenza semantica (doppio tornello)\models

Domande frequenti

Come si scrive Contraddizione (falsum, bottom) in LaTeX?

Scrivi \bot in modalità matematica, per esempio $\neg p \equiv (p \rightarrow \bot)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \bot?

Nessuno. \bot fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \bot in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\bot$. Se ti serve solo il glifo nel testo, incolla invece il carattere Unicode ⊥ (con XeLaTeX o LuaLaTeX e un font che lo contenga).