Implicazione necessaria in LaTeX (\Box(p \to q))

Dove si usa

Implicazione necessitata: \Box(p \to q) afferma che in ogni mondo accessibile p implica q (implicazione stretta).

È l'antecedente dell'assioma di distribuzione K, \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q), incluso in ogni logica modale normale. C. I. Lewis introdusse l'implicazione stretta esattamente come questa formula, quindi \Box(p \to q) si legge spesso come "p implica strettamente q". \to e \rightarrow danno la stessa freccia; \implies è una freccia lunga con spazio aggiuntivo, più adatta al ragionamento di metalivello che ai connettivi del linguaggio oggetto. Le parentesi sono obbligatorie, perché \Box lega più strettamente di \to. La regola di necessitazione permette di derivare \Box(p \to q) da qualsiasi teorema p \to q.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Necessary Implication: $\Box(p \to q)$

\[ \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Congiunzione possibile\Diamond(p \land q)
• Negazione della possibilità\neg\Diamond
• Operatore di conoscenzaK_a p
• Negazione della necessità\neg\Box
• Operatore di credenzaB_a p
• Operatore di possibilità\Diamond

Domande frequenti

Come si scrive Implicazione necessaria in LaTeX?

Scrivi \Box(p \to q) in modalità matematica, per esempio $\Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q)$. Carica prima amssymb con \usepackage{amssymb}.

Quale pacchetto serve per \Box(p \to q)?

\Box(p \to q) richiede amssymb: aggiungi \usepackage{amssymb} al preambolo prima dell'inizio del documento.

Posso usare \Box(p \to q) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\Box(p \to q)$.