Zeta em LaTeX (\zeta)

Onde é usado

Zeta minúsculo, mais conhecido pela função zeta de Riemann e pelo coeficiente de amortecimento.

A função zeta de Riemann \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} n^{-s} é o uso emblemático, com o resultado do problema de Basileia \zeta(2) = \pi^2/6. Engenheiros usam \zeta como coeficiente de amortecimento de um sistema de segunda ordem, como em \ddot{x} + 2\zeta\omega_n \dot{x} + \omega_n^2 x = 0. A análise complexa o usa como variável complexa muda, e a teoria dos números para raízes da unidade \zeta_n = e^{2\pi i/n}. Não existe comando \Zeta, porque o zeta maiúsculo é igual ao Z latino. Sua forma manuscrita é fácil de confundir com \xi, então verifique qual letra a fonte pretende.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Zeta: $\zeta$

\[ \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}, \quad \zeta(2) = \frac{\pi^2}{6} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Eta\eta
• Épsilon (variante)\varepsilon
• Teta\theta
• Épsilon\epsilon
• Teta maiúsculo\Theta
• Delta maiúsculo\Delta

Perguntas frequentes

Como escrever Zeta em LaTeX?

Digite \zeta no modo matemático, por exemplo $\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}, \quad \zeta(2) = \frac{\pi^2}{6}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \zeta?

Nenhum. \zeta faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \zeta no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\zeta$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ζ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).