Implicação necessária em LaTeX (\Box(p \to q))

Onde é usado

Implicação necessitada: \Box(p \to q) diz que, em todo mundo acessível, p implica q (implicação estrita).

Este é o antecedente do axioma de distribuição K, \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q), que toda lógica modal normal inclui. C. I. Lewis introduziu a implicação estrita exatamente como essa fórmula, por isso \Box(p \to q) costuma ser lido como "p implica estritamente q". \to e \rightarrow dão a mesma seta; \implies é uma seta longa com espaço extra, mais adequada ao raciocínio no metanível do que aos conectivos da linguagem-objeto. Os parênteses são obrigatórios, já que \Box liga mais forte que \to. A regra de necessitação permite derivar \Box(p \to q) de qualquer teorema p \to q.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Necessary Implication: $\Box(p \to q)$

\[ \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conjunção possível\Diamond(p \land q)
• Impossibilidade\neg\Diamond
• Operador de conhecimentoK_a p
• Negação da necessidade\neg\Box
• Operador de crençaB_a p
• Operador de possibilidade\Diamond

Perguntas frequentes

Como escrever Implicação necessária em LaTeX?

Digite \Box(p \to q) no modo matemático, por exemplo $\Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q)$. Carregue antes amssymb com \usepackage{amssymb}.

Qual pacote é necessário para \Box(p \to q)?

\Box(p \to q) precisa de amssymb: adicione \usepackage{amssymb} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \Box(p \to q) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\Box(p \to q)$.