Строгая импликация в LaTeX (\Box(p \to q))

Где используется

Необходимая импликация: \Box(p \to q) означает, что в каждом достижимом мире p влечёт q (строгая импликация).

Это антецедент аксиомы дистрибутивности K, \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q), которую содержит любая нормальная модальная логика. К. И. Льюис ввёл строгую импликацию именно как эту формулу, поэтому \Box(p \to q) часто читают как «p строго влечёт q». \to и \rightarrow дают одну и ту же стрелку; \implies — длинная стрелка с дополнительными пробелами, лучше подходящая для рассуждений на метауровне, чем для связок предметного языка. Скобки обязательны, поскольку \Box связывает сильнее, чем \to. Правило необходимости позволяет вывести \Box(p \to q) из любой теоремы p \to q.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Necessary Implication: $\Box(p \to q)$

\[ \Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q) \]
\end{document}

Похожие символы

• Возможность конъюнкции\Diamond(p \land q)
• Отрицание возможности\neg\Diamond
• Оператор знанияK_a p
• Отрицание необходимости\neg\Box
• Оператор убежденияB_a p
• Оператор возможности\Diamond

Частые вопросы

Как написать «Строгая импликация» в LaTeX?

Наберите \Box(p \to q) в математическом режиме, например $\Box(p \to q) \to (\Box p \to \Box q)$. Сначала подключите amssymb: \usepackage{amssymb}.

Какой пакет нужен для \Box(p \to q)?

Для \Box(p \to q) нужен amssymb: добавьте \usepackage{amssymb} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \Box(p \to q) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\Box(p \to q)$.