LaTeX 中的希腊字母 ζ（zeta）（\zeta）

用途

小写希腊字母 zeta，最著名的用途是黎曼 ζ 函数和阻尼比。

黎曼 ζ 函数 \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} n^{-s} 是它的标志性用法，著名的巴塞尔问题结果为 \zeta(2) = \pi^2/6。工程师用 \zeta 表示二阶系统的阻尼比，如 \ddot{x} + 2\zeta\omega_n \dot{x} + \omega_n^2 x = 0。复分析用它作复变量的哑变量，数论用它表示单位根 \zeta_n = e^{2\pi i/n}。由于大写 zeta 与拉丁字母 Z 相同，LaTeX 没有 \Zeta 命令。它的手写形式容易与 \xi 混淆，请确认原文使用的是哪个字母。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Zeta: $\zeta$

\[ \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}, \quad \zeta(2) = \frac{\pi^2}{6} \]
\end{document}

相关符号

• 希腊字母 η（eta）\eta
• epsilon 变体（ε）\varepsilon
• 希腊字母 θ（theta）\theta
• 希腊字母 ϵ（epsilon）\epsilon
• 大写希腊字母 Θ（Theta）\Theta
• 大写希腊字母 Δ（Delta）\Delta

常见问题

如何在 LaTeX 中输入希腊字母 ζ（zeta）？

在数学模式中输入 \zeta，例如 $\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}, \quad \zeta(2) = \frac{\pi^2}{6}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\zeta 需要哪个宏包？

不需要。\zeta 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\zeta 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\zeta$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ζ（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。