Equivalencia asintótica (mismo orden) en LaTeX (\asymp)

Dónde se usa

Relación de equivalencia asintótica: dos funciones crecen al mismo ritmo salvo factores constantes.

En análisis y teoría de números, f \asymp g significa que existen constantes c, C > 0 con c g \le f \le C g para argumentos grandes, lo que equivale a f = \Theta(g) en informática. Es más débil que f \sim g, que exige que el cociente tienda a 1. El glifo, un par de arcos opuestos, no debe confundirse con \approx ni con \smile y \frown. Es una relación, así que el espaciado es automático. Algunos textos de física también lo usan de forma laxa para «asintóticamente igual», así que defínelo si importa la precisión.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Asymptotic: $\asymp$

\[ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Igualdad por definición:=
• Relación de sucesor no estricta\succeq
• Signo igual con triángulo\triangleq
• Relación de precedencia no estricta\preceq
• Relación de sucesor estricta\succ
• Relación de precedencia estricta\prec

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Equivalencia asintótica (mismo orden) en LaTeX?

Escribe \asymp en modo matemático, por ejemplo $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \asymp?

Ninguno. \asymp forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \asymp en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\asymp$. Si solo necesitas el glifo en el texto, pega el carácter Unicode ≍ (con XeLaTeX o LuaLaTeX y una fuente que lo tenga).