Zêta en LaTeX (\zeta)

Où il est utilisé

Lettre grecque zêta minuscule, surtout connue pour la fonction zêta de Riemann et le taux d’amortissement.

La fonction zêta de Riemann \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} n^{-s} en est l’usage emblématique, avec le résultat du problème de Bâle \zeta(2) = \pi^2/6. Les ingénieurs utilisent \zeta comme taux d’amortissement d’un système du second ordre, comme dans \ddot{x} + 2\zeta\omega_n \dot{x} + \omega_n^2 x = 0. L’analyse complexe l’emploie pour une variable complexe muette, et la théorie des nombres pour les racines de l’unité \zeta_n = e^{2\pi i/n}. Il n’existe pas de commande \Zeta, car le zêta majuscule est identique au Z latin. Sa forme manuscrite se confond facilement avec \xi : vérifiez quelle lettre une source veut dire.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Zeta: $\zeta$

\[ \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}, \quad \zeta(2) = \frac{\pi^2}{6} \]
\end{document}

Symboles associés

• Êta\eta
• Epsilon (variante)\varepsilon
• Thêta\theta
• Epsilon\epsilon
• Thêta majuscule\Theta
• Delta majuscule\Delta

Questions fréquentes

Comment écrire Zêta en LaTeX ?

Tapez \zeta en mode mathématique, par exemple $\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}, \quad \zeta(2) = \frac{\pi^2}{6}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \zeta ?

Aucun. \zeta fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \zeta en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\zeta$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ζ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).