Tautologie (verum, maximum) en LaTeX (\top)

Où il est utilisé

Symbole « taquet bas » (maximum) : le vrai, proposition toujours vraie, et le plus grand élément d'un treillis.

En logique, \top est une tautologie, l'élément neutre de la conjonction (p \land \top \equiv p). Les treillis et la théorie des domaines l'utilisent pour le plus grand élément, et la théorie des types pour le type unité. Il sert aussi très souvent en exposant pour la transposée d'une matrice, A^\top, à la place de A^T ou de A^\intercal. \top est un symbole ordinaire. Ne le confondez pas avec la lettre T, qui repose sur la ligne de base et a d'autres proportions. Son dual est \bot.

Également dans: Algèbre booléenne

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tautology (verum, top): $\top$

\[ p \lor \neg p \equiv \top \]
\end{document}

Symboles associés

• Carré\square
• Contradiction (falsum, minimum)\bot
• Équivalence (triple barre)\equiv
• Signe « car »\because
• Signe de non-équivalence\not\equiv
• Signe « donc »\therefore

Questions fréquentes

Comment écrire Tautologie (verum, maximum) en LaTeX ?

Tapez \top en mode mathématique, par exemple $p \lor \neg p \equiv \top$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \top ?

Aucun. \top fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \top en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\top$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ⊤ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).