Modèle de Kripke en LaTeX (\mathcal{M}, w \models p)

Où il est utilisé

Satisfaction dans un modèle de Kripke : la formule p est vraie au monde w du modèle \mathcal{M}.

Un modèle de Kripke \mathcal{M} = (W, R, V) comporte des mondes, une relation d'accessibilité et une valuation, et la vérité se définit monde par monde, par exemple \mathcal{M}, w \models \Box p si et seulement si p est vrai en tous les R-successeurs. \models est une relation correctement espacée ; \vDash donne un glyphe de double tourniquet similaire, et ses négations sont \not\models ou \nvDash. N'utilisez pas \vdash, qui signifie la prouvabilité et non la vérité. Lorsque le modèle est fixé, les auteurs abrègent en w \models p ou w \Vdash p.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Kripke Model: $\mathcal{M}, w \models p$

\[ \mathcal{M}, w \models \Box p \iff \forall v\,(wRv \Rightarrow v \models p) \]
\end{document}

Symboles associés

• Monde possiblew
• Relation d'accessibilitéw R v
• Obligation déontiqueO p
• Opérateur « suivant » (next)\bigcirc p
• Permission déontiqueP p
• Opérateur « jusqu'à » (until)p \mathcal{U} q

Questions fréquentes

Comment écrire Modèle de Kripke en LaTeX ?

Tapez \mathcal{M}, w \models p en mode mathématique, par exemple $\mathcal{M}, w \models \Box p \iff \forall v\,(wRv \Rightarrow v \models p)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \mathcal{M}, w \models p ?

Aucun. \mathcal{M}, w \models p fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \mathcal{M}, w \models p en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\mathcal{M}, w \models p$.