Opérateur « jusqu'à » (until) en LaTeX (p \mathcal{U} q)

Où il est utilisé

Opérateur « jusqu'à » de la logique temporelle : p \mathcal{U} q est vrai si q finit par être vrai et si p est vrai à chaque instant avant cela.

Le « jusqu'à » fort exige que q se produise ; le « jusqu'à » faible p \mathcal{W} q admet aussi que p reste vrai pour toujours. « Finalement » s'en déduit par \Diamond q \equiv \top \mathcal{U} q. Écrit tel quel, \mathcal{U} est un symbole ordinaire, donc p\mathcal{U}q se compose sans espace autour du U ; enveloppez-le sous la forme p \mathbin{\mathcal{U}} q pour obtenir l'espacement d'un opérateur binaire, ou définissez \newcommand{\until}{\mathbin{\mathcal{U}}}. Beaucoup d'articles sur LTL utilisent un U droit, \mathbin{\mathsf{U}}, au lieu de la lettre calligraphique. Les logiques du passé ajoutent « depuis » (since), son image miroir tournée vers le passé.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Until: $p \mathcal{U} q$

\[ \Diamond q \leftrightarrow \top \mathbin{\mathcal{U}} q \]
\end{document}

Symboles associés

• Opérateur « suivant » (next)\bigcirc p
• Opérateur « finalement » (losange temporel)\Diamond p
• Relation d'accessibilitéw R v
• Opérateur « toujours » (boîte temporelle)\Box p
• Modèle de Kripke\mathcal{M}, w \models p
• Connaissance communeC_G p

Questions fréquentes

Comment écrire Opérateur « jusqu'à » (until) en LaTeX ?

Tapez p \mathcal{U} q en mode mathématique, par exemple $\Diamond q \leftrightarrow \top \mathbin{\mathcal{U}} q$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour p \mathcal{U} q ?

Aucun. p \mathcal{U} q fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser p \mathcal{U} q en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $p \mathcal{U} q$.