Legge di De Morgan in LaTeX (\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B})

Dove si usa

La legge di De Morgan in notazione booleana: il complemento di un AND è uguale all'OR dei complementi.

Questa identità permette ai progettisti di convertire circuiti basati sull'AND in circuiti basati sull'OR ed è il motivo per cui una porta NAND equivale a una porta OR con ingressi invertiti. La sua duale si scrive \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}. L'esempio mostra perché \overline è importante: un'unica barra lunga sopra A \cdot B è visibilmente diversa da barre separate sopra ciascuna lettera, e questa distinzione è tutto il contenuto della legge. In notazione insiemistica la stessa legge è (A \cap B)^c = A^c \cup B^c, e in logica \neg(p \wedge q) \equiv \neg p \vee \neg q.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
De Morgan: $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$

\[ \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B} \]
\end{document}

Simboli correlati

• ComplementoA'
• NOT booleano\overline{A}
• OR booleanoA + B
• AND booleanoA \cdot B
• Contraddizione (falsum, bottom)\bot
• Tautologia (verum, top)\top

Domande frequenti

Come si scrive Legge di De Morgan in LaTeX?

Scrivi \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} in modalità matematica, per esempio $\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}?

Nessuno. \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$.