Accoppiamento in LaTeX (M)

Dove si usa

La M maiuscola, la lettera standard per un accoppiamento (matching): un insieme di spigoli a due a due privi di vertici in comune.

Un accoppiamento M \subseteq E(G) è perfetto quando copre ogni vertice, quindi |M| = |V(G)|/2, e massimo quando non ne esiste uno più grande; la sua dimensione è il numero di accoppiamento \nu(G). Il teorema di Hall dà la condizione per un accoppiamento perfetto nei grafi bipartiti: |N(S)| \geq |S| per ogni sottoinsieme S di una delle due parti. Tra gli algoritmi ci sono Hopcroft-Karp per i grafi bipartiti e l'algoritmo dei blossom di Edmonds nel caso generale. I cammini aumentanti si scrivono spesso rispetto a M, e la differenza simmetrica M \triangle M' compare in molte dimostrazioni. Evitate M se anche una matrice ha bisogno di un nome.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Matching: $M$

\[ M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Grafo planareG \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• Numero di indipendenza\alpha(G)
• Numero di cricca\omega(G)
• Numero cromatico\chi(G)
• ForestaF
• AlberoT

Domande frequenti

Come si scrive Accoppiamento in LaTeX?

Scrivi M in modalità matematica, per esempio $M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per M?

Nessuno. M fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare M in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. M compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.