Quantificatore esistenziale su x in LaTeX (\exists x)

Dove si usa

Quantificatore esistenziale che vincola x, affermando che almeno un valore di x rende vero l'enunciato.

Usi tipici sono la definizione di limite (\exists \delta > 0), la suriettività (\forall y\, \exists x : f(x) = y) e i testimoni in logica. L'ordine conta: \forall y \exists x è diverso da \exists x \forall y, quindi scrivete con cura le sequenze di quantificatori. La sua forma negata \nexists esiste come simbolo a sé per «non esiste». Come \forall, anche \exists non riceve spazio automatico dopo la variabile vincolata, quindi aggiungete uno spazio sottile o i due punti prima del predicato. Per l'unicità, aggiungete un punto esclamativo e ottenete \exists!.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists x: $\exists x$

\[ \forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y \]
\end{document}

Simboli correlati

• Quantificatore universale ristretto\forall x \in A
• Quantificatore universale su x\forall x
• Quantificatore esistenziale ristretto\exists x \in A
• Appartenenza inversa (contiene)\ni
• Barra di condizionamento\mid
• Non appartenenza\notin

Domande frequenti

Come si scrive Quantificatore esistenziale su x in LaTeX?

Scrivi \exists x in modalità matematica, per esempio $\forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \exists x?

Nessuno. \exists x fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \exists x in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\exists x$.