Relazione asintotica in LaTeX (\asymp)

Dove si usa

Relazione di equivalenza asintotica: due funzioni crescono con la stessa velocità a meno di fattori costanti.

In analisi e in teoria dei numeri f \asymp g significa che esistono costanti c, C > 0 con c g \le f \le C g per argomenti grandi, il che equivale a f = \Theta(g) in informatica. È più debole di f \sim g, che richiede che il rapporto tenda a 1. Il glifo, una coppia di archi contrapposti, non va confuso con \approx né con \smile e \frown. È una relazione, quindi la spaziatura è automatica. Alcuni testi di fisica lo usano anche in senso lato per “asintoticamente uguale”, quindi definitelo se la precisione conta.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Asymptotic: $\asymp$

\[ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n \]
\end{document}

Simboli correlati

• Simbolo di definizione (due punti e uguale):=
• Relazione “segue o uguale”\succeq
• Uguale con triangolo\triangleq
• Relazione “precede o uguale”\preceq
• Relazione “segue”\succ
• Relazione “precede”\prec

Domande frequenti

Come si scrive Relazione asintotica in LaTeX?

Scrivi \asymp in modalità matematica, per esempio $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \asymp?

Nessuno. \asymp fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \asymp in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\asymp$. Se ti serve solo il glifo nel testo, incolla invece il carattere Unicode ≍ (con XeLaTeX o LuaLaTeX e un font che lo contenga).