Emparelhamento em LaTeX (M)

Onde é usado

M maiúsculo, a letra padrão para um emparelhamento: um conjunto de arestas em que duas quaisquer não compartilham vértice.

Um emparelhamento M \subseteq E(G) é perfeito quando cobre todos os vértices, de modo que |M| = |V(G)|/2, e máximo quando não existe outro maior; seu tamanho é o número de emparelhamento \nu(G). O teorema de Hall dá a condição para um emparelhamento perfeito em grafos bipartidos: |N(S)| \geq |S| para todo subconjunto S de um dos lados. Os algoritmos incluem o de Hopcroft-Karp para grafos bipartidos e o algoritmo das flores de Edmonds no caso geral. Caminhos aumentantes costumam ser escritos em relação a M, e a diferença simétrica M \triangle M' aparece em muitas demonstrações. Evite M se uma matriz também precisar de nome.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Matching: $M$

\[ M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ se } M \text{ for perfeito} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Grafo planarG \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• Número de independência\alpha(G)
• Número de clique\omega(G)
• Número cromático\chi(G)
• FlorestaF
• ÁrvoreT

Perguntas frequentes

Como escrever Emparelhamento em LaTeX?

Digite M no modo matemático, por exemplo $M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ se } M \text{ for perfeito}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para M?

Nenhum. M faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar M no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. M compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.