Quantificador existencial em LaTeX (\exists)

Onde é usado

Produz o quantificador existencial ∃, lido “existe” ou “para algum”.

\exists afirma que pelo menos um elemento satisfaz uma propriedade, como em \exists x \in \mathbb{R} : x^2 = 2. A unicidade se escreve \exists! (existe exatamente um), e \nexists dá o símbolo negado, “não existe”. Assim como \forall, é um símbolo comum, então insira um espaço fino ou dois-pontos depois da variável ligada para facilitar a leitura. A ordem dos quantificadores importa: \forall x\, \exists y é diferente de \exists y\, \forall x, então mantenha-os na sequência pretendida. Em textos de lógica formal, parênteses em torno do escopo, \exists x\,(P(x)), evitam ambiguidade.

Também aparece em: Lógica e Provas, Quantificadores

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists: $\exists$

\[ \exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Pertinência\in
• Quantificador universal\forall
• Não pertinência\notin
• Equivalência (se e somente se)\iff
• Subconjunto\subset
• Implicação\implies

Perguntas frequentes

Como escrever Quantificador existencial em LaTeX?

Digite \exists no modo matemático, por exemplo $\exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \exists?

Nenhum. \exists faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \exists no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\exists$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ∃ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).