Quantificador de existência única em LaTeX (\exists!)

Onde é usado

Existe exatamente um: o quantificador existencial seguido de um ponto de exclamação para exigir unicidade.

Enunciados de unicidade, como a existência de uma única solução para um problema de valor inicial ou de um único elemento neutro num grupo, são escritos \exists! x. O ponto de exclamação é um símbolo de fechamento na matemática do TeX, então \exists! x fica bem espaçado, embora alguns autores acrescentem \, antes da variável por clareza. Formalmente, \exists! x\, P(x) abrevia \exists x\,(P(x) \wedge \forall y\,(P(y) \to y = x)). Evite \exists_1, que alguns leitores interpretam como uma variável com subscrito. Na prosa, “existe um único” costuma ser mais legível que o símbolo.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Unique Exists: $\exists!$

\[ \forall a \in G\; \exists!\, b \in G : ab = e \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Pertinência\in
• Quantificador existencial negado\nexists
• Não pertinência\notin
• Quantificador existencial\exists
• Pertinência invertida (contém)\ni
• Quantificador universal\forall

Perguntas frequentes

Como escrever Quantificador de existência única em LaTeX?

Digite \exists! no modo matemático, por exemplo $\forall a \in G\; \exists!\, b \in G : ab = e$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \exists!?

Nenhum. \exists! faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \exists! no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\exists!$.