Equivalência assintótica em LaTeX (\asymp)

Onde é usado

Relação de equivalência assintótica: duas funções crescem no mesmo ritmo, a menos de fatores constantes.

Em análise e teoria dos números, f \asymp g significa que existem constantes c, C > 0 com c g \le f \le C g para argumentos grandes, o equivalente a f = \Theta(g) em ciência da computação. É mais fraca que f \sim g, que exige que a razão tenda a 1. O glifo, um par de arcos opostos, não deve ser confundido com \approx nem com \smile e \frown. É uma relação, então o espaçamento é automático. Alguns textos de física também o usam de forma livre para “assintoticamente igual”, então defina-o se a precisão importar.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Asymptotic: $\asymp$

\[ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Sinal de definição:=
• Sinal de sucessão ou igualdade\succeq
• Igual com triângulo\triangleq
• Sinal de precedência ou igualdade\preceq
• Sinal de sucessão\succ
• Sinal de precedência\prec

Perguntas frequentes

Como escrever Equivalência assintótica em LaTeX?

Digite \asymp no modo matemático, por exemplo $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \asymp?

Nenhum. \asymp faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \asymp no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\asymp$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ≍ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).