о-малое в LaTeX (o(n))

Где используется

Строгая асимптотическая верхняя оценка: f(n) = o(n) означает, что f(n)/n стремится к 0 с ростом n.

о-малое выражает, что одна функция пренебрежимо мала по сравнению с другой, как в \log n = o(n) или n = o(n^2). Это строго сильнее, чем О-большое: каждая функция из o(g) принадлежит O(g), но n есть O(n), не будучи o(n). Аналитики постоянно используют его в разложениях Тейлора, например \sin x = x + o(x) при x \to 0, поэтому всегда указывайте предельную точку, если это не бесконечность. Поскольку это просто курсивная буква o, специальной команды нет; следите, чтобы читатель не принял её за ноль, и оставляйте её строчной, чтобы не путать с О-большим.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Little o: $o(n)$

\[ \log n = o(n) \quad \text{since} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0 \]
\end{document}

Похожие символы

• омега-малое\omega(n)
• Тета-большое\Theta(n)
• Стрелка отображения\mapsto
• Омега-большое\Omega(n)
• Равенство по определению:=
• О-большоеO(n)

Частые вопросы

Как написать «о-малое» в LaTeX?

Наберите o(n) в математическом режиме, например $\log n = o(n) \quad \text{since} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для o(n)?

Никакой. o(n) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать o(n) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. o(n) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.