Паросочетание в LaTeX (M)

Где используется

Заглавная M — стандартная буква для паросочетания: множества рёбер, никакие два из которых не имеют общей вершины.

Паросочетание M \subseteq E(G) называется совершенным, если покрывает все вершины, так что |M| = |V(G)|/2, и наибольшим, если большего не существует; его размер — число паросочетания \nu(G). Теорема Холла даёт условие существования совершенного паросочетания в двудольном графе: |N(S)| \geq |S| для каждого подмножества S одной из долей. Среди алгоритмов — алгоритм Хопкрофта — Карпа для двудольных графов и алгоритм сжатия цветков Эдмондса для общего случая. Увеличивающие пути обычно рассматривают относительно M, а симметрическая разность M \triangle M' встречается во многих доказательствах. Избегайте буквы M, если имя нужно и матрице.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Matching: $M$

\[ M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect} \]
\end{document}

Похожие символы

• Планарный графG \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• Число независимости\alpha(G)
• Кликовое число\omega(G)
• Хроматическое число\chi(G)
• ЛесF
• ДеревоT

Частые вопросы

Как написать «Паросочетание» в LaTeX?

Наберите M в математическом режиме, например $M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для M?

Никакой. M входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать M в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. M компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.