Планарный граф в LaTeX (G \hookrightarrow \mathbb{R}^2)

Где используется

Вложение графа G в плоскость, при котором рёбра пересекаются только в общих концах; такой граф G планарен.

Стрелка с крючком \hookrightarrow по традиции обозначает инъекцию или вложение, поэтому G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 означает, что G можно нарисовать на плоскости без пересечений. Связные планарные графы удовлетворяют формуле Эйлера V - E + F = 2, а простые планарные графы не менее чем с тремя вершинами имеют не более 3V - 6 рёбер. Теоремы Куратовского и Вагнера характеризуют их через запрет K_5 и K_{3,3}. \hookrightarrow — стрелка с интервалами отношения; обратная к ней — \hookleftarrow. Вложение в сферу равносильно вложению в плоскость, а вложения в другие поверхности записывают как G \hookrightarrow S_g.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Planar Graph: $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2$

\[ G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 \implies |E| \leq 3|V| - 6 \]
\end{document}

Похожие символы

• ПаросочетаниеM
• Число независимости\alpha(G)
• Кликовое число\omega(G)
• Хроматическое число\chi(G)
• ЛесF
• ДеревоT

Частые вопросы

Как написать «Планарный граф» в LaTeX?

Наберите G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 в математическом режиме, например $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 \implies |E| \leq 3|V| - 6$. Сначала подключите amssymb: \usepackage{amssymb}.

Какой пакет нужен для G \hookrightarrow \mathbb{R}^2?

Для G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 нужен amssymb: добавьте \usepackage{amssymb} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2$.