Знак семантического следования в LaTeX (\models)

Где используется

Двойной турникет: семантическое следование или выполнимость, то есть истинность в каждой модели.

\mathcal{M} \models \varphi означает, что структура M удовлетворяет формуле \varphi, а \Gamma \models \varphi — что каждая модель \Gamma удовлетворяет \varphi. Он противопоставляется \vdash, обозначающему синтаксическую выводимость. Его отрицание — \not\models или отдельный глиф \nvDash. Похожий \vDash имеет немного другие пропорции и применяется в некоторых логиках наряду с \Vdash для форсинга в теории множеств. Как отношение он получает пробелы с обеих сторон. В верификации моделей пишут s \models \phi, когда состояние удовлетворяет темпоральной формуле.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Models: $\models$

\[ \Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi \]
\end{document}

Похожие символы

• Знак «следовательно»\therefore
• Знак выводимости\vdash
• Знак «так как»\because
• Тогда и только тогда\iff
• Противоречие (фальсум)\bot
• Следование\implies

Частые вопросы

Как написать «Знак семантического следования» в LaTeX?

Наберите \models в математическом режиме, например $\Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \models?

Никакой. \models входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \models в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\models$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ⊨ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).