Градиент функции потерь в LaTeX (\nabla_{\theta} \mathcal{L})

Где используется

Градиент функции потерь L по параметрам тета: вектор частных производных, используемый при обучении.

Именно эту величину вычисляет метод обратного распространения ошибки, и она задаёт шаг градиентного спуска \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta \mathcal{L}. Нижний индекс у \nabla указывает, по каким переменным берётся производная, что важно, когда функция потерь зависит и от параметров, и от входов, например \nabla_x \mathcal{L} в состязательных атаках. \mathcal даёт рукописную L и поддерживает только заглавные буквы. В строчном тексте индекс стоит справа снизу от набла, и это стандарт. Для стохастических оценок помогает шляпка: \hat{\nabla}_\theta \mathcal{L} или \tilde{g}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gradient of L: $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t) \]
\end{document}

Похожие символы

• Частная производная\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}
• Набла\nabla
• Эта\eta
• Функция ReLU\text{ReLU}
• Тета\theta
• Сигма\sigma

Частые вопросы

Как написать «Градиент функции потерь» в LaTeX?

Наберите \nabla_{\theta} \mathcal{L} в математическом режиме, например $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \nabla_{\theta} \mathcal{L}?

Никакой. \nabla_{\theta} \mathcal{L} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \nabla_{\theta} \mathcal{L} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$.