Модель Крипке в LaTeX (\mathcal{M}, w \models p)

Где используется

Выполнимость в модели Крипке: формула p истинна в мире w модели \mathcal{M}.

Модель Крипке \mathcal{M} = (W, R, V) состоит из миров, отношения достижимости и оценки, а истинность определяется помирово, например \mathcal{M}, w \models \Box p тогда и только тогда, когда p выполняется во всех R-последователях. \models — отношение с правильными интервалами; \vDash даёт похожий двойной турникет, а его отрицания — \not\models или \nvDash. Не используйте \vdash, который означает доказуемость, а не истинность. Когда модель фиксирована, авторы сокращают запись до w \models p или w \Vdash p.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Kripke Model: $\mathcal{M}, w \models p$

\[ \mathcal{M}, w \models \Box p \iff \forall v\,(wRv \Rightarrow v \models p) \]
\end{document}

Похожие символы

• Возможный мирw
• Отношение достижимостиw R v
• Деонтическая обязательностьO p
• Оператор «в следующий момент»\bigcirc p
• Деонтическое разрешениеP p
• Оператор «до тех пор, пока»p \mathcal{U} q

Частые вопросы

Как написать «Модель Крипке» в LaTeX?

Наберите \mathcal{M}, w \models p в математическом режиме, например $\mathcal{M}, w \models \Box p \iff \forall v\,(wRv \Rightarrow v \models p)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \mathcal{M}, w \models p?

Никакой. \mathcal{M}, w \models p входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \mathcal{M}, w \models p в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\mathcal{M}, w \models p$.