Оператор «до тех пор, пока» в LaTeX (p \mathcal{U} q)

Где используется

Оператор «до тех пор, пока» темпоральной логики: p \mathcal{U} q истинно, если q когда-нибудь выполнится, а p выполняется в каждый момент до этого.

Сильный вариант требует, чтобы q наступило; слабый вариант p \mathcal{W} q допускает и вечное выполнение p. Оператор «когда-нибудь» выводится как \Diamond q \equiv \top \mathcal{U} q. При простом наборе \mathcal{U} — обычный символ, поэтому p\mathcal{U}q набирается без пробелов вокруг U; оберните его как p \mathbin{\mathcal{U}} q, чтобы получить интервалы бинарной операции, или определите \newcommand{\until}{\mathbin{\mathcal{U}}}. Во многих статьях по LTL вместо рукописной буквы используют прямую U, \mathbin{\mathsf{U}}. Логики прошлого времени добавляют оператор «с тех пор как» — его зеркальное отражение, обращённое назад.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Until: $p \mathcal{U} q$

\[ \Diamond q \leftrightarrow \top \mathbin{\mathcal{U}} q \]
\end{document}

Похожие символы

• Оператор «в следующий момент»\bigcirc p
• Темпоральный оператор «когда-нибудь»\Diamond p
• Отношение достижимостиw R v
• Темпоральный оператор «всегда»\Box p
• Модель Крипке\mathcal{M}, w \models p
• Общее знаниеC_G p

Частые вопросы

Как написать «Оператор «до тех пор, пока»» в LaTeX?

Наберите p \mathcal{U} q в математическом режиме, например $\Diamond q \leftrightarrow \top \mathbin{\mathcal{U}} q$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для p \mathcal{U} q?

Никакой. p \mathcal{U} q входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать p \mathcal{U} q в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $p \mathcal{U} q$.