Перпендикулярность в LaTeX (\perp)

Где используется

Отношение перпендикулярности, обозначающее ортогональные прямые, векторы или подпространства, а также независимость случайных величин.

В геометрии пишут AB \perp CD, в линейной алгебре — u \perp v, когда \langle u, v \rangle = 0, и W^\perp для ортогонального дополнения, а в теории чисел иногда используют a \perp b для взаимно простых целых. Специалисты по теории вероятностей пишут X \perp Y для независимости, часто удваивая символ как X \perp\!\!\!\perp Y, чтобы имитировать специальный символ независимости. \perp — отношение с интервалами с обеих сторон, тогда как \bot имеет ту же форму, но обычные интервалы, что подходит для логической «лжи» или наименьшего элемента. В верхнем индексе, как W^\perp, годится любой, поскольку интервалы там подавляются.

Также в разделах: Вероятность и статистика, Геометрия, Теория чисел

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Perpendicular: $\perp$

\[ W^{\perp} = \{ v \in V : v \perp w \ \forall w \in W \} \]
\end{document}

Похожие символы

• Параллельность\parallel
• Нестрогое надмножество\supseteq
• Непараллельность\nparallel
• Надмножество\supset
• Знак «много меньше»\ll
• Собственное подмножество\subsetneq

Частые вопросы

Как написать «Перпендикулярность» в LaTeX?

Наберите \perp в математическом режиме, например $W^{\perp} = \{ v \in V : v \perp w \ \forall w \in W \}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \perp?

Никакой. \perp входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \perp в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\perp$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ⊥ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).