Notação o pequeno em LaTeX (o(n))

Onde é usado

Limite superior assintótico estrito: f(n) = o(n) significa que f(n)/n tende a 0 quando n cresce.

O o pequeno exprime que uma função é desprezível em relação a outra, como em \log n = o(n) ou n = o(n^2). Ele é estritamente mais forte que o O grande: toda função o(g) é O(g), mas n é O(n) sem ser o(n). Os analistas o usam constantemente em expansões de Taylor, como \sin x = x + o(x) quando x \to 0, então indique sempre o ponto-limite quando não for o infinito. Como se trata apenas de uma letra o em itálico, não há comando especial; certifique-se de que os leitores não o confundam com um zero e mantenha-o minúsculo para não colidir com o O grande.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Little o: $o(n)$

\[ \log n = o(n) \quad \text{pois} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Notação ômega pequeno\omega(n)
• Notação Theta grande\Theta(n)
• Seta de aplicação\mapsto
• Notação Ômega grande\Omega(n)
• Sinal de definição:=
• Notação O grandeO(n)

Perguntas frequentes

Como escrever Notação o pequeno em LaTeX?

Digite o(n) no modo matemático, por exemplo $\log n = o(n) \quad \text{pois} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para o(n)?

Nenhum. o(n) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar o(n) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. o(n) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.