Chuẩn trong LaTeX (\| x \|)

Dùng ở đâu

Bao một vectơ hoặc hàm số trong hai gạch đứng kép để ký hiệu chuẩn của nó, tức độ dài hay độ lớn.

Chuẩn có mặt khắp nơi trong giải tích và đại số tuyến tính: chuẩn Euclid \|x\|_2, chuẩn vô cùng \|f\|_\infty, chuẩn Frobenius \|A\|_F, và bất đẳng thức tam giác \|x + y\| \le \|x\| + \|y\|. Chỉ số dưới sau vạch đóng cho biết đó là chuẩn nào. Viết \lVert x \rVert thay cho \| x \| cho khoảng cách tốt hơn trong các biểu thức như \|{-x}\|, vì khi đó LaTeX biết vai trò của từng vạch. Với nội dung cao, như phân số bên trong chuẩn, hãy dùng \left\| ... \right\|. Gạch đứng đơn |x| được dành cho giá trị tuyệt đối.

Cũng có trong: Đại số tuyến tính

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Norm: $\| x \|$

\[ \|x + y\| \le \|x\| + \|y\| \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ngoặc vuông kép trái\llbracket
• Gạch đứng kép\|
• Ngoặc vuông kép phải\rrbracket
• Hàm sàn\lfloor x \rfloor
• Cặp ngoặc vuông kép\llbracket x \rrbracket
• Ngoặc sàn phải\rfloor

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Chuẩn trong LaTeX?

Gõ \| x \| trong chế độ toán, ví dụ $\|x + y\| \le \|x\| + \|y\|$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \| x \|?

Không cần gói nào. \| x \| thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \| x \| trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\| x \|$.