Hàm sàn trong LaTeX (\lfloor x \rfloor)

Dùng ở đâu

Làm tròn x xuống thành số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x: hàm sàn.

Hàm sàn xuất hiện trong phép chia nguyên, trong phần lẻ \{x\} = x - \lfloor x \rfloor, trong điểm giữa của tìm kiếm nhị phân \lfloor (lo + hi)/2 \rfloor, và trong các tổng của lý thuyết số như công thức Legendre. Với số âm, nó làm tròn ra xa số không: \lfloor -2.5 \rfloor = -3, khác với phép cắt bỏ phần thập phân. Tài liệu cũ viết [x] cho hàm sàn (ngoặc Gauss), nhưng ký hiệu ngoặc sàn ngày nay được ưa chuộng hơn vì không gây nhầm lẫn. Hãy dùng \left\lfloor ... \right\rfloor quanh phân số để ngoặc khớp với chiều cao nội dung.

Cũng có trong: Lý thuyết số, Khoa học máy tính

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Floor: $\lfloor x \rfloor$

\[ x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Gạch đứng kép\|
• Ngoặc sàn phải\rfloor
• Chuẩn\| x \|
• Ngoặc sàn trái\lfloor
• Ngoặc vuông kép trái\llbracket
• Hàm trần\lceil x \rceil

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm sàn trong LaTeX?

Gõ \lfloor x \rfloor trong chế độ toán, ví dụ $x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \lfloor x \rfloor?

Không cần gói nào. \lfloor x \rfloor thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \lfloor x \rfloor trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\lfloor x \rfloor$.