Ngoặc sàn trái trong LaTeX (\lfloor)

Dùng ở đâu

Ngoặc sàn bên trái, nửa mở đầu của ký hiệu hàm sàn, làm tròn xuống thành số nguyên.

\lfloor mở đầu các ký hiệu như \lfloor x \rfloor và \lfloor n/2 \rfloor. Ngoặc sàn có nét ngang ở dưới, trái với \lceil có nét ngang ở trên. Là một dấu phân cách, nó có thể chỉnh cỡ bằng \left\lfloor hoặc \bigl\lfloor. Trong lý thuyết số, cùng loại ngoặc này xuất hiện trong các công thức như công thức Legendre cho số mũ của một số nguyên tố trong phân tích n!. Nếu phông chữ hoặc trình hiển thị chỉ cho ra ngoặc vuông thường, hãy kiểm tra xem bạn đã gõ \lfloor chứ không phải [, vốn là một ký tự khác.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Floor Left: $\lfloor$

\[ v_p(n!) = \sum_{k \ge 1} \left\lfloor \frac{n}{p^k} \right\rfloor \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ngoặc sàn phải\rfloor
• Hàm trần\lceil x \rceil
• Hàm sàn\lfloor x \rfloor
• Ngoặc trần phải\rceil
• Gạch đứng kép\|
• Ngoặc trần trái\lceil

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ngoặc sàn trái trong LaTeX?

Gõ \lfloor trong chế độ toán, ví dụ $v_p(n!) = \sum_{k \ge 1} \left\lfloor \frac{n}{p^k} \right\rfloor$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \lfloor?

Không cần gói nào. \lfloor thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \lfloor trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\lfloor$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⌊ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).