Ngoặc trần trái trong LaTeX (\lceil)

Dùng ở đâu

Ngoặc trần bên trái, nửa mở đầu của ký hiệu hàm trần, làm tròn lên thành số nguyên.

\lceil mở đầu ký hiệu hàm trần \lceil x \rceil, số nguyên nhỏ nhất không nhỏ hơn x. Đây là một dấu phân cách, nên dùng được với \left\lceil ... \right\rceil cho nội dung cao như \frac{n}{2}, và với các lệnh chỉnh cỡ kiểu \big. Ngoặc trần có nét ngang ở trên, còn ngoặc sàn \lfloor có nét ngang ở dưới, một cặp dễ bị nhầm khi soát bản in. Một số tác giả cũng dùng \lceil và \rceil làm dấu ngoặc góc cho phép đánh số Gödel, trong đó \ulcorner là một lựa chọn thay thế.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Ceiling Left: $\lceil$

\[ \lceil \log_2 n \rceil = k \iff 2^{k-1} < n \le 2^{k} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ngoặc trần phải\rceil
• Cặp ngoặc góc\langle x \rangle
• Hàm trần\lceil x \rceil
• Ngoặc góc phải\rangle
• Ngoặc sàn trái\lfloor
• Ngoặc góc trái\langle

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ngoặc trần trái trong LaTeX?

Gõ \lceil trong chế độ toán, ví dụ $\lceil \log_2 n \rceil = k \iff 2^{k-1} < n \le 2^{k}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \lceil?

Không cần gói nào. \lceil thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \lceil trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\lceil$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⌈ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).