Cặp ghép trong LaTeX (M)

Dùng ở đâu

Chữ M hoa, chữ cái chuẩn cho một cặp ghép: một tập cạnh trong đó không có hai cạnh nào chung đỉnh.

Một cặp ghép M \subseteq E(G) là hoàn hảo khi nó phủ mọi đỉnh, nên |M| = |V(G)|/2, và là cực đại khi không tồn tại cặp ghép nào lớn hơn; kích thước của nó là số cặp ghép \nu(G). Định lý Hall cho điều kiện để có cặp ghép hoàn hảo trong đồ thị hai phía: |N(S)| \geq |S| với mọi tập con S của một phía. Các thuật toán gồm Hopcroft-Karp cho đồ thị hai phía và thuật toán bông hoa của Edmonds cho trường hợp tổng quát. Đường tăng thường được viết theo M, và hiệu đối xứng M \triangle M' xuất hiện trong nhiều chứng minh. Tránh dùng M nếu một ma trận cũng cần tên.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Matching: $M$

\[ M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Đồ thị phẳngG \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• Số độc lập\alpha(G)
• Số clique\omega(G)
• Sắc số\chi(G)
• RừngF
• CâyT

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Cặp ghép trong LaTeX?

Gõ M trong chế độ toán, ví dụ $M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ if } M \text{ is perfect}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng M?

Không cần gói nào. M thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng M trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. M biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.