Toán tử tri thức trong LaTeX (K_a p)

Dùng ở đâu

Toán tử tri thức nhận thức: K_a p đọc là "tác tử a biết rằng p".

Logic tri thức thường mô hình hóa tri thức bằng S5: tiên đề chân lý K_a p \to p, nội quan dương K_a p \to K_a K_a p, và nội quan âm. Về ngữ nghĩa, K_a p đúng khi p đúng ở mọi thế giới mà tác tử a không phân biệt được với thế giới thực. Đối ngẫu \hat{K}_a p hoặc M_a p nghĩa là a coi p là có thể. Dùng chữ K đứng, \mathsf{K}_a hoặc \mathrm{K}_a, nếu chữ K nghiêng xung đột với logic mang tên K, và viết tên tác tử nhiều chữ cái như \text{Alice} ở chỉ số dưới.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Knows: $K_a p$

\[ K_a p \to p,\quad K_a p \to K_a K_a p \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Toán tử niềm tinB_a p
• Phép hội khả năng\Diamond(p \land q)
• Tri thức chungC_G p
• Phép kéo theo tất yếu\Box(p \to q)
• Toán tử luôn luôn (hình vuông thời gian)\Box p
• Phủ định tính khả năng\neg\Diamond

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Toán tử tri thức trong LaTeX?

Gõ K_a p trong chế độ toán, ví dụ $K_a p \to p,\quad K_a p \to K_a K_a p$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng K_a p?

Không cần gói nào. K_a p thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng K_a p trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $K_a p$.