Tri thức chung trong LaTeX (C_G p)

Dùng ở đâu

Tri thức chung trong nhóm G: mọi người đều biết p, mọi người đều biết rằng mọi người biết p, và cứ thế mãi không dừng.

Với E_G p nghĩa là mọi thành viên của G đều biết p, tri thức chung là phép hội vô hạn E_G p \land E_G E_G p \land \cdots, và nó thỏa mãn tiên đề điểm bất động C_G p \leftrightarrow E_G(p \land C_G p). Các câu đố những đứa trẻ lấm bùn và cuộc tấn công phối hợp đều xoay quanh khoảng cách giữa E_G và C_G. Tri thức phân tán được viết là D_G p. G là một tập các tác tử, nên hãy viết nó bằng chữ hoa in nghiêng và định nghĩa rõ ràng.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Common Knowledge: $C_G p$

\[ C_G p \leftrightarrow E_G(p \land C_G p) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Toán tử luôn luôn (hình vuông thời gian)\Box p
• Toán tử niềm tinB_a p
• Toán tử cuối cùng (hình thoi thời gian)\Diamond p
• Toán tử tri thứcK_a p
• Toán tử cho đến khip \mathcal{U} q
• Phép hội khả năng\Diamond(p \land q)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tri thức chung trong LaTeX?

Gõ C_G p trong chế độ toán, ví dụ $C_G p \leftrightarrow E_G(p \land C_G p)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng C_G p?

Không cần gói nào. C_G p thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng C_G p trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $C_G p$.