Toán tử cho đến khi trong LaTeX (p \mathcal{U} q)

Dùng ở đâu

Toán tử cho đến khi của logic thời gian: p \mathcal{U} q đúng nếu cuối cùng q đúng và p đúng ở mọi thời điểm trước đó.

Dạng mạnh đòi hỏi q phải xảy ra; dạng yếu p \mathcal{W} q cũng cho phép p đúng mãi mãi. Toán tử cuối cùng được suy ra dưới dạng \Diamond q \equiv \top \mathcal{U} q. Viết đơn giản, \mathcal{U} là một ký hiệu thông thường, nên p\mathcal{U}q được viết liền không có khoảng trắng quanh U; hãy bọc nó thành p \mathbin{\mathcal{U}} q để có khoảng cách toán tử hai ngôi, hoặc định nghĩa \newcommand{\until}{\mathbin{\mathcal{U}}}. Nhiều bài báo LTL dùng chữ U đứng, \mathbin{\mathsf{U}}, thay cho chữ viết tay. Các logic thời gian quá khứ bổ sung toán tử kể từ khi, ảnh phản chiếu của nó nhìn ngược về quá khứ.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Until: $p \mathcal{U} q$

\[ \Diamond q \leftrightarrow \top \mathbin{\mathcal{U}} q \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Toán tử kế tiếp\bigcirc p
• Toán tử cuối cùng (hình thoi thời gian)\Diamond p
• Quan hệ khả truyw R v
• Toán tử luôn luôn (hình vuông thời gian)\Box p
• Mô hình Kripke\mathcal{M}, w \models p
• Tri thức chungC_G p

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Toán tử cho đến khi trong LaTeX?

Gõ p \mathcal{U} q trong chế độ toán, ví dụ $\Diamond q \leftrightarrow \top \mathbin{\mathcal{U}} q$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng p \mathcal{U} q?

Không cần gói nào. p \mathcal{U} q thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng p \mathcal{U} q trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $p \mathcal{U} q$.