Toán tử kế tiếp trong LaTeX (\bigcirc p)

Dùng ở đâu

Toán tử thời điểm kế tiếp của logic thời gian: \bigcirc p nói rằng p đúng ở trạng thái ngay sau đó.

Đây là toán tử LTL duy nhất gắn với các bước thời gian rời rạc, và cũng được viết là X p. Luật khai triển p \mathcal{U} q \leftrightarrow q \lor (p \land \bigcirc(p \mathcal{U} q)) dùng nó để mở toán tử cho đến khi từng bước một. \bigcirc là một vòng tròn lớn có kích thước như \Box và \Diamond, nên khớp với chúng về mặt thị giác; \circ là toán tử hợp thành nhỏ và không đúng ở đây. Một số bài báo ưa dùng \mathsf{X} cho rõ ràng trong các đặc tả nặng về văn bản thuần.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Next: $\bigcirc p$

\[ \Box(p \to \bigcirc q) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Quan hệ khả truyw R v
• Toán tử cho đến khip \mathcal{U} q
• Mô hình Kripke\mathcal{M}, w \models p
• Toán tử cuối cùng (hình thoi thời gian)\Diamond p
• Thế giới khả hữuw
• Toán tử luôn luôn (hình vuông thời gian)\Box p

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Toán tử kế tiếp trong LaTeX?

Gõ \bigcirc p trong chế độ toán, ví dụ $\Box(p \to \bigcirc q)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \bigcirc p?

Không cần gói nào. \bigcirc p thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \bigcirc p trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\bigcirc p$.