LaTeX 中的范数（\| x \|）

用途

用双竖线包围向量或函数，表示它的范数，即长度或大小。

范数在分析和线性代数中随处可见：欧几里得范数 \|x\|_2、上确界范数 \|f\|_\infty、弗罗贝尼乌斯范数 \|A\|_F，以及三角不等式 \|x + y\| \le \|x\| + \|y\|。闭合竖线后的下标指明是哪种范数。用 \lVert x \rVert 代替 \| x \| 可以在 \|{-x}\| 这样的表达式中得到更好的间距，因为此时 LaTeX 知道每条竖线的作用。对于较高的内容（例如范数内的分式），请使用 \left\| ... \right\|。单竖线 |x| 专用于绝对值。

也收录于: 线性代数

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Norm: $\| x \|$

\[ \|x + y\| \le \|x\| + \|y\| \]
\end{document}

相关符号

• 左双方括号\llbracket
• 双竖线\|
• 右双方括号\rrbracket
• 下取整函数\lfloor x \rfloor
• 双方括号对\llbracket x \rrbracket
• 右下取整括号\rfloor

常见问题

如何在 LaTeX 中输入范数？

在数学模式中输入 \| x \|，例如 $\|x + y\| \le \|x\| + \|y\|$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\| x \| 需要哪个宏包？

不需要。\| x \| 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\| x \| 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\| x \|$。