LaTeX 中的语义蕴涵符号（满足）（\models）

用途

双十字转门：语义蕴涵或满足关系，表示在每个模型中都为真。

\mathcal{M} \models \varphi 表示结构 M 满足公式 \varphi，\Gamma \models \varphi 表示 \Gamma 的每个模型都满足 \varphi。它与表示语法可证性的 \vdash 相对。其否定为 \not\models 或专用字形 \nvDash。相似的 \vDash 比例略有不同，在某些逻辑中使用，集合论中还与表示力迫的 \Vdash 一同出现。作为关系符，它两侧都有间距。模型检测中写 s \models \phi 表示某个状态满足一个时序公式。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Models: $\models$

\[ \Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi \]
\end{document}

相关符号

• 所以符号\therefore
• 推出符号（可证）\vdash
• 因为符号\because
• 当且仅当符号\iff
• 矛盾符号（恒假、底元）\bot
• 蕴含符号\implies

常见问题

如何在 LaTeX 中输入语义蕴涵符号（满足）？

在数学模式中输入 \models，例如 $\Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\models 需要哪个宏包？

不需要。\models 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\models 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\models$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ⊨（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。