LaTeX 中的存在量词（\exists）

用途

输出存在量词 ∃，读作“存在”或“对某个”。

\exists 断言至少有一个元素满足某性质，如 \exists x \in \mathbb{R} : x^2 = 2。唯一性写作 \exists!（存在唯一），\nexists 给出表示“不存在”的否定符号。与 \forall 一样，它是普通符号，因此为了可读性，请在约束变量后加细空格或冒号。量词顺序很重要：\forall x\, \exists y 与 \exists y\, \forall x 含义不同，所以请保持预期的顺序。在形式逻辑写作中，用括号标明辖域，如 \exists x\,(P(x))，可以避免歧义。

也收录于: 逻辑与证明, 量词

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists: $\exists$

\[ \exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8 \]
\end{document}

相关符号

• 属于符号\in
• 全称量词\forall
• 不属于符号\notin
• 当且仅当符号\iff
• 子集符号\subset
• 蕴含符号\implies

常见问题

如何在 LaTeX 中输入存在量词？

在数学模式中输入 \exists，例如 $\exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\exists 需要哪个宏包？

不需要。\exists 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\exists 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\exists$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ∃（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。