LaTeX 中的全称量词（\forall）

用途

输出全称量词 ∀，读作“对所有”或“对任意”。

\forall 用于开始全称量化的命题，如 ε-δ 定义中的 \forall \varepsilon > 0\ \exists \delta > 0。TeX 把它当作普通符号，因此约束变量后不会自动加空格；请根据你的习惯加 \, 或 \ ，或使用冒号、句点等分隔符。在以文字为主的证明中，许多写作规范更推荐用文字写“对所有”，而不是 \forall。在类型化 λ 演算和类型论中，它还用于引入多态类型，例如 \forall \alpha.\, \alpha \to \alpha。

也收录于: 逻辑与证明, 量词

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
For All: $\forall$

\[ \forall \varepsilon > 0\ \exists \delta > 0 : |x - a| < \delta \]
\end{document}

相关符号

• 存在量词\exists
• 当且仅当符号\iff
• 属于符号\in
• 蕴含符号\implies
• 不属于符号\notin
• 大于等于号\geq

常见问题

如何在 LaTeX 中输入全称量词？

在数学模式中输入 \forall，例如 $\forall \varepsilon > 0\ \exists \delta > 0 : |x - a| < \delta$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\forall 需要哪个宏包？

不需要。\forall 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\forall 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\forall$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ∀（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。